Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Lieber Leser, was sagt ihr zu dieser Wette? Die Gewinnchancen liegen doch für beide bei 50%, oder? Würdet ihr die Wette eingehen oder nicht?

Die Wahrscheinlichkeit der beiden möglichen Karten ist tatsächlich gleich, aber auf lange Sicht würde Karl Kaktus dem gutmütigen Hektor trotzdem das Geld aus den Taschen ziehen, denn rot ist viel wahrscheinlicher als blau. Wieso? Die Karte rot/blau kann nur auf eine Art auf dem Tisch liegen, die Karte rot/rot jedoch auf 2 Arten: einmal die Vorderseite von rot/rot und einmal die Rückseite. Somit gewinnt Karl mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3.

Im Beitrag Unlogische Wahrscheinlichkeit? hatte Hektor bereits das ähnliche Ziegenproblem betrachtet.

Fast identisch zur Kartenwette ist das Bertrand-Paradoxon: Eine Schachtel enthält 2 Goldmünzen, eine andere Schachtel 2 Silbermünzen und die 3. Schachtel enthält eine Gold- und eine Silbermünze. Aus einer der 3 Schachteln zieht Hektor zufällig eine Goldmünze. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die andere Münze in der Schachtel auch aus Gold? (Wenn ihr nicht selbst draufkommt, findet ihr die Lösung bzw. Erklärung in den Infos unten.)

Infos zum Thema

• Bauer/Gigerenzer/Krämer, „Warum dick nicht doof macht und Genmais nicht tötet“, Goldmann
• Das Bertrand-Paradoxon und die Kartenwette auf Wikipedia (Englisch):
  https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_box_paradox
• Wem solche Themen gefallen, findet in den Büchern, die beim Ziegenproblem vorgestellt wurden, noch mehr Beispiele.
  Oder auch auf Wikipedia, z.B.: https://de.wikipedia.org/wiki/Junge-oder-M%C3%A4dchen-Problem